圆台体积计算公式推导过程（圆台体积公式如何推导）

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圆台的体积公式怎么推导?

圆台的体积公式是：V=（1/3）*π*h*（r^2+R^2+r*R）。V=（1/3）*π*h*（r^2+R^2+r*R），其中V表示圆台的体积，h表示圆台的高，r表示圆台的底面半径，R表示圆台顶面的半径。下面将分段描述圆台的定义、体积计算公式的推导以及其应用和重要性。

圆台的体积公式是通过将圆台补形为一个大圆锥并减去一个小圆锥的体积来推导出来的。具体推导过程如下：补形构造：将圆台补全为一个完整的大圆锥，这个大圆锥的底面半径等于圆台的下底面半径，高等于圆台的高加上用于补全的小圆锥的高。

要推导圆台的体积公式，可以使用几何的 *** ： 首先，考虑一个半径为 r，高度为 h 的圆锥体。其体积可以表示为 V_cone = （1/3）πr^2h。 接下来，我们将考虑一个圆台，它可以看作是一个圆锥体与一个底部被截去的圆柱体的组合。 我们考虑圆锥体和圆柱体的高度相同，都为 h。

V=1/3 π h （R^2+Rr+r^2）其实圆台 相当于 大圆锥 切去顶端的小圆锥 。

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